Anne Kohler studierte Schulmusik, Gesang und Dirigieren an der Hochschule für Musik und Theater Hamburg und an der Hochschule für Musik Karlsruhe.
Seit 2009 ist sie Professorin für Chorleitung an der Hochschule für Musik Detmold. Dort leitet sie den Kammerchor der Hochschule sowie das Jazz-Vokalensemble „Pop-Up“ und betreut eine Hauptfachklasse von Chordirigenten. Ihre Ausbildung vertiefte sie in Meisterkursen bei Eric Ericsson, Frieder Bernius, Volker Hempfling, Tonu Kaljuste, Jens Johannsen und Mitgliedern der „Real Group“. Seit September 2012 war sie mehrfach beim SWR-Vokalensemble in Stuttgart zu Produktionen und Einstudierungen für Marcus Creed, Pierre Boulez und Roger Norrington zu Gast. Als Leiterin für Kurse zu den Themen Dirigieren, Stimmbildung und Jazzchorleitung sowie als Jurorin ist sie international tätig.
Anne Kohler war von 1996 bis 2009 Dozentin für Chorleitung und Gesang an der Hochschule für Musik Hannover, wo sie den Jazzchor Vivid Voices gründete, der den 1. Preis im Deutschen Chorwettbewerb 2002 (Kategorie Jazz) gewann.
Von 2003–2011 leitete sie das hannoversche Oratorien- und A Capella-Ensemble „Capella St. Crucis“, das unter anderem mit einem „Echo Klassik 2011“ ausgezeichnet wurde.
Mit dem Kammerchor der Hochschule für Musik in Detmold gewann sie beim Internationalen Chorwettbewerb in Mosbach (2012) und beim Deutschen Chorwettbewerb (2014) je einen 1. Preis.